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如果您没有开通银行短信服务，但是却收到了银行短信，可能存在以下几种情况。
1、诈骗短信：有些不法分子会利用伪基站发送假冒银行的短信，以获取您的个人信息或骗取您的钱财，请务必谨慎对待此类短信，不要泄露个人信息，不要点击短信中的链接或拨打短信中的电话号码。
2、亲友代开服务：可能是亲友帮您在银行开通了短信通知服务，您可以联系亲友确认是否代开过该项服务。
3、银行内部操作失误：有时候银行内部操作失误也可能导致短信发送错误，您可以联系银行客服，查询是否是由于银行内部操作失误导致的短信发送错误。
4、手机号码被误操作：有些情况下，其他人在操作银行系统时可能误输入了您的手机号码，导致您收到了银行短信，您可以向银行客服反映情况，要求他们核实并取消该服务。
如果您不确定收到的短信是否真实可靠，建议您直接联系相关银行的客服部门，查询您的账户状态和服务开通情况，以确保个人资金安全，也建议您保持警惕，避免泄露个人信息和进行不当操作。